Na tela inicial do Android vá em:
1. Desative o acesso a dados se este estiver ativo

OBS: Caso seja aparelho de dois chips, defina qual vai acessar a rede de dados antes de iniciar a configuração das APNs.

Após…
-> Menu
-> Configurações
-> Conexões sem fio e redes
-> Redes móveis
-> Ponto de acesso
-> Menu opções
-> Novo APN

Abaixo as APN’s da principais operadoras nacionas:

Claro
Dados
Name = Claro Dados
APN = claro.com.br
Proxy = Não definido
Port = Não definido
Username = claro
Password = claro
Server = Não definido
MMSC = Não definido
MMS proxy = Não definido
MMS port = Não definido
MCC = 724
MNC = 05
APN type = default

MMS
Name = Claro Foto
APN = mms.claro.com.br
Proxy = Não definido
Port = Não definido
Username = claro
Password = claro
Server = Não definido
MMSC = http://mms.claro.com.br
MMS proxy = 200.169.126.10
MMS port = 8799
MCC = 724
MNC = 05
APN type = mms

OI
Dados
Nome = Oi Dados
APN = gprs.oi.com.br
Proxy = Não definido
Porta = Não definido
Usuário = oi
Senha = oioioi
Servidor = Não definido
MMSC = Não definido
Proxy de MMS = Não definido
Porta MMS = Não definido
MCC = 724
MNC = 31
Tipo autenticação = Não definido
Tipo APN = default

MMS
Nome = Oi MMS
APN = mmsgprs.oi.com.br
Proxy = Não definido
Porta = Não definido
Usuário = oi
Senha = oioioi
Servidor = Não definido
MMSC = http://200.222.42.204:8002
Proxy de MMS = 192.168.10.50
Porta MMS = 3128
MCC = 724
MNC = 31
Tipo autenticação = Não definido
Tipo APN = mms

TIM
Dados
Name = TIM Dados
APN = tim.br
Proxy = Não definido
Port = Não definido
Username = tim
Password = tim
Server = Não definido
MMSC = Não definido
MMS proxy = Não definido
MMS port = Não definido
MCC = 724
MNC = 02
APN type = default

MMS
Name = TIM MMS
APN = tim.br
Proxy = Não definido
Port = Não definido
Username = tim
Password = tim
Server = Não definido
MMSC = http://mms.tim.br
MMS proxy = 200.179.66.242
MMS port = 8080
MCC = 724
MNC = 04
APN type = mms

Vivo
Dados
Nome = VIVO Internet
APN = zap.vivo.com.br
Proxy = Não definido
Porta = Não definido
Usuário = vivo
Senha = vivo
Servidor = Não definido
MMSC = Não definido
Proxy de MMS = Não definido
Porta MMS = Não definido
MCC = 724
MNC = 10
Tipo autenticação = pap ou chap
Tipo APN = default

MMS
Nome = VIVO MMS
APN = mms.vivo.com.br
Proxy = Não definido
Porta = Não definido
Usuário = vivo
Senha = vivo
Servidor = Não definido
MMSC = http://termnat.vivomms.com.br:8088/mms
Proxy de MMS = 200.142.130.104
Porta MMS = 80
MCC = 724
MNC = 10
Tipo autenticação = pap ou chap
Tipo APN = mms

Agora é só preencher os dados conforme a sua operadora e salvar
obs:

OBs:
a) Você deve configurar 2 APN’s – uma para a rede de dados e outra para MMS.
b) Caso o aparelho não salve as configurações, aplique um Hardreset e tente novamente…
c) Lembrando que o hardreset apaga todos os dados salvos no celular

Fonte: BR-Android